公历和农历是两种不同的历法，公历是以天体运动为依据建立起来的历法，而农历则是以农业生产活动为依据制定出来的历法。

公历的建立最早可以追溯到公元前46年，由于罗马尤利乌斯·凯撒委托天文学家建立的日历出现了错误，导致季节和天体运动的不协调，因此格里历修正了它的错误，经过长时间的改进和完善，最终形成了我们今天所使用的公历。

公历以一年的时间为一个周期，每一年都分为12个月，每个月的天数不同，除了二月比其他月份少几天以外，其他月份都有30或31天，平年为365天，闰年则多一天。公历是世界公认的时间计量单位，因此最为普遍使用，许多国际会议和科学研究都使用公历。

农历则是以农业生产为依据的时间计量方式，最早可以追溯到中国古代，由于农业生产活动和天体运动的关系密切，因此农民们需要依靠天象来预测收获季节和天气变化，逐渐形成了一种“天干地支”的纪年方式，并结合月亮的盈亏制定了农历。在农历中，一年被分为十二个月，每个月的长短都和月亮的盈亏有关，因此农历的月份通常比公历的月份要少两个。

农历依靠天象预测农业生产活动的特性使得其在农业社会中非常实用，但是由于一年中天体运动的规律比较复杂，因此农历有时会存在误差，需要不断进行修正。

公历和农历各有各的应用场景和历史背景，我们需要根据具体情况灵活运用并加以理解。